题目内容
已知函数
．函数
的图象在点
处的切线方程是y=2x+1,
（1）求a,b的值。
（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（1）
，
;（2）
．
【解析】
试题分析：（1） 因为函数
的图象在点
处的切线的斜率为2
由导数的几何意义
，得到，从而
代入切线可得；
（2）
，
根据任意的
，函数
在区间
上总存在极值，
且
，转化成只需
即可解得．
试题解析：（1） 因为函数的图象在点处的切线的斜率为2
所以，所以，则 代入切线可得
（2） ，
因为任意的，函数在区间上总存在极值，
又， 所以只需
解得．
考点：1．应用导数研究函数的单调性、极（最）值；2．转化与化归思想．
练习册系列答案
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，求
的最大值
，且
,c=a+b，则有（ ）
b B c
a c．c//b D．c∥a
的焦点为
，
是抛物线
上的点，若三角形
的外接圆与抛物线
的准线相切，且该圆的面积为36
，则
的值为（ ）
是公差为正数的等差数列，若
，
，则
（ ）
的前n项和为
，
，且
。
的通项公式；
满足
，求
项和
．
在
上的图象大致为（ ）
甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：K2=
；n=a+b+c+d
P（K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
中，D是BC的中点，
.
平面
；
的距离.