Question

2．若实数x、y满足x+2y=1，则3^x+9^y的最小值为$2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用基本不等式和指数运算的性质即可得出．

解答 解：∵实数x，y满足x+2y=1，
∴3^x+9^y≥2$\sqrt{{3}^{x}•{9}^{y}}$=2$\sqrt{{3}^{x+2y}}$=2$\sqrt{3}$，当且仅当x=2y=$\frac{1}{2}$时取等号．
因此3^x+9^y的最小值为2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了基本不等式和指数运算的性质，属于基础题．