题目内容
设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则
+
的取值范围是______．
| b |
| c |
| c |
| b |
∵BC边上的高AD=BC=a，
∴S△ABC=
a2=
bcsinA，
∴sinA=
，又cosA=
=
(
+
-
)，
∴
+
=2cosA+sinA=
（
cosA+
sinA）=
sin（α+A）≤
，
（其中sinα=
，cosα=
）又
+
≥2，
∴
+
∈[2，
]．
故答案为：[2，
]
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sinA=
| a2 |
| bc |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
| b |
| c |
| c |
| b |
| a2 |
| bc |
∴
| b |
| c |
| c |
| b |
| 5 |
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
| 5 |
| 5 |
（其中sinα=
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
| b |
| c |
| c |
| b |
∴
| b |
| c |
| c |
| b |
| 5 |
故答案为：[2，
| 5 |
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＋
的取值范围是
．
+
的取值范围是 ．