Question

5．在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ²），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为0.2．

Answer 1

分析 根据η服从正态分布N（100，σ²），得到曲线的对称轴是直线x=100，利用η在（80，120）内取值的概率为0.6，即可求得结论．

解答 解：∵η服从正态分布N（100，σ²）
∴曲线的对称轴是直线x=100，
∵η在（80，120）内取值的概率为0.6，
∴η在（80，100）内取值的概率为0.3，
∴η在（0，80）内取值的概率为0.5-0.3=0.2．
故答案为：0.2．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．