Question

19．y=$\frac{1}{lgx}$定义域是（　　）

• A． {x|x≠0}
• B． {x|x＞0}
• C． {x|x＞0且x≠1}
• D． {x|x＞0且x≠10}
• E． {x|x＞0且x≠1}

Answer 1

分析 本题属于函数定义域基础题．要使得解析式y=$\frac{1}{lgx}$有意义，则只需要lgx≠0，同时考虑对数的真数位置要大于0即可．

解答 解：由题知函数解析式为y=$\frac{1}{lgx}$，
要使得解析式y=$\frac{1}{lgx}$有意义，只需分母lgx≠0 与 x＞0 即可．
∵lgx≠0 且 x＞0，
∴x≠1 且 x＞0，
所以y=$\frac{1}{lgx}$的定义域为：{x|x＞0且x≠1}
因此，本题答案为：C．

点评 本题属于函数定义域基础题．考生需要对函数定义域章节的内容熟练掌握，定义域属于高考常考题型．