Question

定义运算：|

a1 a2 a3 a4

|=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是______．

Answer 1

∵f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

=

3

cosx+sinx=2sin（x+

π

3

），
∴f（x+m）=2sin[（x+m）+

π

3

]，
又f（x+m）为偶函数，
∴m+

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z），
∴m=kπ+

π

6

（k∈Z），又m＞0，
∴m_min=

π

6

．
故答案为：

π

6

．