题目内容
5．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项之和为21，则q=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | -2 | D． | -3 |
分析 由等比数列的前n项和公式列出方程组，能求出公比．
解答 解：在各项都为正数的等比数列{an}中，
∵首项a1=3，前三项之和为21，
∴$\left\{\begin{array}{l}{q＞0}\\{\frac{3（1-{q}^{3}）}{1-q}=21}\end{array}\right.$，解得q=2．
故选：A．
点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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