题目内容

现定义：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e^iθ都适用．如果 $数学公式$ ， $数学公式$ ，那么复数a+bi等于

A.
cos5θ+isin5θ
B.
cos5θ-isin5θ
C.
sin5θ+icos5θ
D.
sin5θ-icos5θ

A
分析：利用复数单位i幂的运算，化简a+bi构造二项式定理的形式，然后求出值即可．
解答：a+bi= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
=（cosθ+isinθ）⁵
=cos5θ+isin5θ．
故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，复数棣美弗定理的应用，考查计算能力．

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已知O为坐标原点，点E，F的坐标分别为（-1，0）和（1，0），动点P满足： $数学公式$ + $数学公式$ =4
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过E点做直线与C相交于M，N两点，且 $数学公式$ ，求直线MN的方程．

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________．

在如图所示的算法流程图中，输出S的值为

A.
52
B.
53
C.
54
D.
55

已知x是4和16的等差中项，则x=________．

已知函数 f（x）=lnx-ax（a∈R）．
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直三棱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA₁=2，∠BAC=60°，则此球的表面积等于

A.
4π
B.
8π
C.
12π
D.
16π