题目内容

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（-e））=2e2．

分析 先求出f（-e）=（-e）2=e2，从而f（f（-e））=f（e2），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-e）=（-e）2=e2，
f（f（-e））=f（e2）=e2lne2=2e2．
故答案为：2e2．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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18．设Sn是数列{an}的前n项和，已知${a_1}≠0，2{a_n}-{a_1}={S_1}•{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a2，a3，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．
19．（1）已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{a}$|=2∠AOB=60°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．
（2）已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线向量，实数x，y满足（3x-4y）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2x-3y）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求x-y．
16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=$\sqrt{3}$，△ABC的外接圆面积为π，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
3．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），若直线y=2x，被抛物线所截弦长为4$\sqrt{5}$，则抛物线C的方程为（　　）
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=2yD．x2=y
13．2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：
支持希拉里支持特朗普合计
男员工
女员工
合计
（Ⅱ）根据表格中的数据，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？
附：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
20．若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，已知某随机变量Y近似服从正态分布N（2，σ2），若P（Y＞3）=0.1587，则P（Y＜0）=（　　）
A．0.0013B．0.0228C．0.1587D．0.5
17．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））点处的切线方程；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范围．
18．下列命题是真命题的是（　　）
A．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2
D．“|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件

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