Question

下列命题中：
①“平行四边形的对角线互相平分”的逆否命题；
②“若ab＞bc，则a＞c”的否命题；
③“若a+5∈Q，则a∈Q”的逆命题．
正确的命题是

 

（请填入正确命题的序号）

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：根据原命题和它的逆否命题的真假关系，平行四边形对角线的特点，不等式的性质，以及有理数的和还是有理数即可判断每个命题的正，从而写出真命题的序号..

解答： 解：①“平行四边形的对角线互相平分”为真命题，所以其逆否命题也为真命题；
②否命题为：若ab≤bc，则a≤c，为假命题，比如b=0，a=1，c=2，满足ab≤bc，但得不到a≤c；
③逆命题为：若a∈Q，则a+5∈Q，有理数的和也是有理数，所以该逆命题为真命题；
∴正确的命题为①③．
故答案为：①③．

点评：考查原命题和逆否命题的真假关系，平行四边形的对角线的性质，否命题、逆命题的概念，不等式的性质，以及有理数的和还是有理数．