Question

下列函数中是同一函数的是（　　）

• A、f（x）=lgx²与g（x）=2lgx
• B、f（x）=x与g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=x与g（x）=|x|
• D、f（x）=x与g（x）=

  x2

Answer 1

分析：在四个选项中，分别比较两个函数的定义域和对应法则，若两者都一致，则为同一函数．

解答：解：选项A中，f（x）中，x≠0，而g（x）中，x＞0，故不为同一函数．
选项B中，f（x）=g（x）=x，x∈R
选项C中，f（x）和g（x）的对应法则不同，故不为同一函数．
选项D中，f（x）=x，g（x）=|x|，对应法则不同，不为同一函数．
故选B．

点评：在函数的三要素即定义域，值域，对应关系中，三者要完全一致，两个函数视为同一函数．在实际判断时，根据函数的定义，只需要定义域和对应关系相同即可，此时值域也必相同．