Question

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．
（1）求A∪B，A∩B，∁_U（A∪B），∁_U（A∩B）；
（2）求∁_UA，∁_UB．

Answer 1

考点：补集及其运算,交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由A与B求出两集合的交集，并集，找出交集、并集的补集即可；
（2）求出A的补集与B的补集即可．

解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B={3}，
则∁_U（A∪B）={7，8}，∁_U（A∩B）={1，2，4，5，6，7，8}；
（2）∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴∁_UA={4，5，6，7，8}，∁_UB={1，2，7，8}．

点评：此题考查了补集及其运算，以及交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．