Question

圆C通过不同的三点P(k，0)、Q(2，0)、R(0，1)，已知圆C在P点切线的斜率为1，试求圆C的方程．

Answer 1

解：设圆C的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
将P、Q、R的坐标代入，化简得，
∴圆的方程为x²+y²-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，圆心为，
又∵k_CP=-1，
∴k=-3，
∴圆的方程为x²+y²+x+5y-6=0。