Question

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别球出成绩落在与中的学生人数；

（3）从成绩在的学生中随机选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

 

Answer 1

(1)；（2）3.（3）

【解析】

试题分析：(1)解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2)平均数是频率分布直方图的重心，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标；（3）频率分布直方图中，注意小矩形的高是，而不是频率.

试题解析：

（1）得；

（2）分数段人数为2,

（3）分数段2人编号为1、2，分数段3人编号为3、4、5；

从5人中抽取2人所有可能的结果为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10中可能，其中满足条件的为(3,4)，(3,5)，(4,5)，得概率为P=.

考点：频率分布直方图的应用.