Question

椭圆

x2

k+8

+

y2

9

=1的离心率e=

1

2

，则k的值等于（　　）

A．4

B．- 5 4

C．4或- 5 4

D．-4或 5 4

Answer 1

当k＜1，即长轴在x轴时，a²=k+8，c²=k-1，离心率e=

1

2

，所以

1

4

=

k-1

k+8

，所以k=4，
当k＞1，即长轴在y轴时，a²=9，c²=1-k，离心率e=

1

2

，所以

1

4

=

1-k

9

，所以k=-

5

4

．
故选C．