题目内容
20．设{an}是首项大于零的等比数列，则“a12＜a22”是“数列{an}为递增数列”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据等比数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：设公比为q，若a12＜a22，则a12＜a12q2，
即q2＞1，则q＞1或q＜-1，当q＜-1时，数列为摆动数列，则“数列{an}为递增数列”不成立，即充分性不成立，
若“数列{an}为递增数列”，则a1＜a2，
∵a1＞0，∴a2＞0，
则“a12＜a22”成立，即必要性成立，
则“a12＜a22”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的定义和性质是解决本题的关键．
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