题目内容
将一次函数y=mx+n的图象C按向量a=(2,3)平移后,得到的图象仍然是C,求m的值.
解析:y=mx+n的图象C按a=(2,3)平移后,所得到的图象C′的解析式为y-3=m(x-2)+2
y=mx-2m+n+3.
由已知,C与C′重合,则-2m+n+3=n,
∴m=
.
点评:如果函数y=f(x)的图象C上任一点按a=(h,k)平移后的对应点仍在图象C上,则平移后所得到的图象仍然是C,其解析式还是y=f(x).
练习册系列答案
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将一次函数y=mx+n的图象C按向量a=(2,3)平移后,得到的图象仍然是C,求m的值.
解析:y=mx+n的图象C按a=(2,3)平移后,所得到的图象C′的解析式为y-3=m(x-2)+2y=mx-2m+n+3.
由已知,C与C′重合,则-2m+n+3=n,
∴m=.
点评:如果函数y=f(x)的图象C上任一点按a=(h,k)平移后的对应点仍在图象C上,则平移后所得到的图象仍然是C,其解析式还是y=f(x).