Question

（本题满分12分）数列中，且满足（ ）

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求．

 

Answer 1

（1）；（2） 。

【解析】

试题分析：（1）首先根据递推公式判断数列类型，整理得，根据等差中项可知为等差数列，然后求出首项、公差，即可求出数列的通项公式，（2）根据递推公式寻找数列的转折项，令，然后分两种情况讨论，转化为等差数列求和问题。

试题解析：（1）由题意得，为等差数列，设公差为，

由题意得，. 4分

（2）若，

７分

时，

10分

故 。 12分

考点：（1）利用等差中项判断数列类型；（2）分类讨论思想的应用，（3）等差数列前项和公式。