题目内容

20．$\int_{-2}^2{{e^{|x|}}}$dx=（　　）
A．e2+1B．2e2-1C．2e2-2D．e2-1

分析 由$\int_{-2}^2{{e^{|x|}}}$dx=2${∫}_{0}^{2}$exdx，再根据定积分的计算法则即可求出．

解答 解：$\int_{-2}^2{{e^{|x|}}}$dx=2${∫}_{0}^{2}$exdx=2ex|${\;}_{0}^{2}$=2（e2-1）=2e2-2，
故选：C．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是转化，属于基础题．

练习册系列答案
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5．下列对应：
①x→$\frac{2}{x}$，x≠0，x∈R；
②x→y，这里y2=x，x∈N，y∈R；
③A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，对任意的（x，y）∈A，（x，y）→x+y
能成为函数的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$x．
（Ⅰ）求函数f（x）在[$\frac{1}{4}$，2]上的值域；
（Ⅱ）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）=f（x）-（b-$\frac{3}{2}$）x的两个极值点，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的取值范围．
8．在下列量与量关系中，其中是相关关系是（　　）
A．正方体的体积与边长B．角的度数与正弦值
C．日照时间与水稻产量D．人的身高与视力
15．已知函数f（x）=2ex+$\frac{1}{2}a{x^2}$+ax+1有两个极值，则实数a的取值范围为a＜-2．
5．设函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$+alnx．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（0，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点；
（Ⅲ）若存在x0≥1，使得f（x）-$\frac{a}{2}$x2-x＜$\frac{a}{a-1}$（a≠1），求a的取值范围．
12．若三棱锥P-ABC的四个顶点在同一个球面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC=$\sqrt{2}$，则该球的体积等于（　　）
A．$\sqrt{6}$πB．2$\sqrt{2}$πC．2πD．6π
9．已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=lnx．
（1）若a=1，求函数y=f（x）-3g（x）的极值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（ax）成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由．
10．半径为π cm，中心角为120°的弧长为（　　）
A．$\frac{π}{3}$cmB．$\frac{π^2}{3}$cmC．$\frac{2π}{3}$cmD．$\frac{{2{π^2}}}{3}$cm

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