题目内容

1．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是48．

分析 由已知三视图和还原几何体，代入四棱锥的体积公式计算可得．

解答 解：由三视图可知原几何体如图所示，
可看作以直角梯形ABDE为底面，BC为高的四棱锥，
由三棱锥的体积公式可得V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×（2+6）×6×6=48，
故答案为：48．

点评 本题考查三视图和几何体的体积的关系，还原几何体是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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A．3B．4C．5D．6
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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（Ⅲ）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值．
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A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．±$\frac{3}{2}$D．1
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