题目内容

下列命题正确的是

A.
已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 是非零向量，则（ $数学公式$ • $数学公式$ ）• $数学公式$ = $数学公式$ • $数学公式$
B.
已知 $数学公式$ ， $数学公式$ 是非零向量，则（ $数学公式$ $数学公式$ ）²= $数学公式$
C.
已知z是复数，且z²＜0，则z是纯虚数
D.
已知z是复数，则z²=|z|²

C
分析：A：根据数量积的意义可得：（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 表示与 $\text{[math]}$ 共线的向量，而 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 表示与 $\text{[math]}$ 共线的向量．B：（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．C：根据复数的基本概念得C正确．D：当z=i时，z²=-1，|z|²=1．
解答：A： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示实数，所以（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 表示与 $\text{[math]}$ 共线的向量，而 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 表示与 $\text{[math]}$ 共线的向量，所以A错误．
B：（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以B错误．
C：根据复数的基本概念可得C正确．
D：当z=i时，z²=-1，|z|²=1，所以D错误．
故选C．
点评：本题主要考查平面向量的数量积运算，以及复数的基本概念与复数求模等知识点．