Question

设是平面内的四个单位向量，其中与的夹角为135°，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则经过一次“斜二测变换”得到向量的模是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据规定的“斜二测变换”求出向量，再由数量积运算即=，把题中的条件代入求出．
解答：解：∵任一个向量，经过一次“斜二测变换”得到向量，
又∵，∴经过一次“斜二测变换”得到向量=，
∵是平面内的单位向量，的夹角为135°，
∴===．
故答案为：．
点评：本题考查了利用新定义求向量的模，即根据新定义求出变换后的向量，利用向量的数量积运算求出向量的模．