题目内容
5．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）| A． | y=sin|x| | B． | y=|sinx| | C． | $y=sin\frac{x}{2}$ | D． | $y=cos\frac{x}{4}$ |
分析 利用三角函数的周期性及其求法即可求得答案．
解答 解：对于A，∵y=sin|x|=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{x≥0}\\{-sinx}&{x＜0}\end{array}\right.$，
∴y=sin|x|不是周期函数，可排除A；
对于B，y=|sinx|是周期为π的函数，满足题意；
对于C，$y=sin\frac{x}{2}$，可得周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，不满足题意；
对于D，$y=cos\frac{x}{4}$，可得周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{4}}$=8π，不满足题意．
故选：B．
点评 本题考查三角函数的周期性及其求法，判断函数y=sin|x|不是周期函数是难点，属于中档题．
练习册系列答案
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13．设$a=\int_0^π{（cosx-sinx）dx}$，则二项式${（{x^2}+\frac{a}{x}）^6}$展开式中x3项的系数为（ ）
| A． | -2 | B． | 20 | C． | -160 | D． | 160 |
已知直线x-y+1=0经过椭圆S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞o）$的一个焦点和一个顶点．如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为26．