题目内容

动圆C恒过定点(0，1)并总与y=-1相切，则此动圆圆心的轨迹方程为（）

A．y²=4x B．x²=4y C．y²=2x D．x²=2y

B

解析:

[思路分析]：圆心到（0，1）的距离等于到y=-1的距离，则其轨迹为抛物线。

[命题分析]：考查圆的知识及抛物线定义和四种方程形式。

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已知圆x²+y²=4，点M（1，0），N（4，0）．
（Ⅰ）若P为圆上动点．
（1）求△PMN重心的轨迹方程；
（2）求证：∠MPN的平分线恒过定点，并求该点坐标；
（Ⅱ）过M作相互垂直的直线分别与圆交于A，C，B，D四点，求四边形ABCD的面积的最大值和最小值．

若动圆M恒过定点(－3，0)，且与定圆C：(x－3)²＋y²＝4外切，判断动圆圆心M的轨迹形状．

动圆C恒过定点(0，1)并总与y=-1相切，则此动圆圆心的轨迹方程为

A.
y²=4x
B.
x²=4y
C.
y²=2x
D.
x²=2y

若动圆P恒过定点B(2，0)，且和定圆C:(x+2)²+y²=4外切.

(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；

(2)若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线m：x=是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.