Question

19．2017年厦门航空公司在调查男女乘客140人是否晕机的情况中，已知男乘客60人，其中晕机为15人，女乘客80人，其中晕机为35人．
（1）根据以上的数据建立一个列联表
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为晕机与性别有关
（1）给定临界值表

P（K≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（2）${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．

Answer 1

分析 （1）由男乘客60人，其中晕机为15人，女乘客80人，其中晕机为35人，能作出2×2的列联表．
（2）求出K²=5.25＜10.83，从而得到不能在犯错的概率不超过0.001的前提下，认为晕机与性别有关．

解答 解：（1）2×2的列联表如下：

	晕机	不晕机	合计
男	15	45	60
女	35	45	80
合计	50	90	140

…（6分）
（2）假设是否晕机与性别无关，
${K}^{2}={\frac{{140×（{15×45-35×45}）}}{60×80×50×90}^2}=5.25$＜10.83…（11分）
答：不能在犯错的概率不超过0.001的前提下，认为晕机与性别有关…（12分）

点评 本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．