题目内容

4．函数f（sinx）=cos2x，那么f（$\frac{1}{2}$）的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 直接利用函数的解析式，化简求解即可．

解答 解：函数f（sinx）=cos2x，那么f（$\frac{1}{2}$）=f（sin30°）=cos60°=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，三角函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）
15．已知扇形的圆心角是α，半径是r，弧长为l，若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．
12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（2）点D在边A1C1上且C1D=$\frac{1}{3}$C1A1，证明在线段BB1上存在点E，使DE∥平面ABC1，并求此时$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值．
19．圆x2+y2+4x-2y-1=0关于坐标原点对称的圆的方程是（　　）
A．（x+2）2+（y-1）2=6B．（x-2）2+（y-1）2=6C．（x-2）2+（y+1）2=6D．（x+2）2+（y+1）2=6
9．已知a=2π-3，b=log32，c=ln0.99，那么a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c
16．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A1为矩形，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{2}$，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，BC⊥AB1
（Ⅰ）证明：CD⊥AB1
（Ⅱ）若OC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求BC与平面ACD所成角的正弦值．
13．已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（2-x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），则log4m-log${\;}_{\frac{1}{4}}$n的值是（　　）
A．小于1B．等于1C．大于1D．由b的符号确定
14．某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如表．
  语文
 
优		 良 及格
 数学 优 8 m 9
 良 9 n 11
 及格 8 9 11
（1）将学生编号为：001，002，003，…499，500，若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5个人的编号（下面是摘自随机用表的第四行至第七行）

（2）若数学优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”与“良”的人数少的概率．

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