题目内容

设a＞0，若曲线y= $数学公式$ 与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a²，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：利用定积分表示图形的面积，从而可建立方程，由此可求a的值．
解答：由题意，曲线y= $\text{[math]}$ 与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =a²，
∴a= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查利用定积分求面积，确定被积区间与被积函数是解题的关键．

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