Question

对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类P数对”．设函数的定义域为，且．

（1）若是的一个“P数对”，求；（2）若是的一个“P数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；（3）若是增函数，且是的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．

①与+2；②与．

Answer 1

 （3）由是的一个“类P数对”，可知恒成立，即恒成立，令，可得，即对一切恒成立，所以…，

故． 若，则必存在，使得，

由是增函数，故，又，故有