Question

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

2

3

，乙每次击中目标的概率为

1

2

，两人间每次射击是否击中目标互不影响．
（1）求乙至多击中目标2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率．

Answer 1

（1）因为乙击中目标3次的概率为(

1

2

)3=

1

8

，所以乙至多击中目标2次的概率P=1-(

1

2

)3=

7

8

…（5分）
（2）甲恰好比乙多击中目标1次分为：甲击中1次乙击中0次，甲击中2次乙击中1次，甲击中3次乙击中2次三种情形，其概率P1=

C

13

•

2

3

•(

1

3

)2•(

1

2

)3+

C

23

•(

2

3

)2•

1

3

•

C

13

•(

1

2

)3+(

2

3

)3•

C

23

•(

1

2

)3=

11

36

…（12分）