设变量x.y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}}\right.$.则z=log2A．log23B．0C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}}\right.$，则z=log₂（2x-y）的最大值为（　　）

A．

log₂3

B．

0

C．

2

D．

1

分析设2x-y=t，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可．

解答解：令2x-y=t，如下图所示，作不等式组所表示的区域，
作直线l：2x-y=t，平移l，
可知当x=1，y=0时，t_max=2，
z_max=log₂2=1，
故选：D．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用换元法结合目标函数的几何意义是解决本题的关键．

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