Question

18．哈尔滨文化公园的摩天轮始建于2003年1月15日，2003年4月30日竣工，是当时中国第一高的巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第14分钟时他距地面大约为（　　）米．

• A． 75
• B． 85
• C． 100
• D． 110

Answer 1

分析 由题意作出图形，利用圆心角性质、三角函数性质、数形结合思想能求出结果．

解答 解：如图，AF是地面，
圆O是巨型摩天轮．其旋转半径50米，
最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．
∴AB=10，
某人在最低点B的位置坐上摩天轮，则第14分钟时他到达D点，
此时∠COD=30°，
过D作DF⊥AF，交CO于E，交地面AF于F，
则DE=$\frac{1}{2}OD$=25，EF=50+10=60，
∴DF=DE+EF=25+60=85（米）．
∴第14分钟时他距地面大约为85米．
故选：B．

点评 本题考查三角函数在生产生活中的实际运用，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．