题目内容
7．设m是正整数，数列{an}的前n项和Sn满足式子Sn+Sm=Sn+m，且a1=2，求a100．分析 数列{an}的前n项和Sn满足式子Sn+Sm=Sn+m，取m=1，则Sn+1-Sn=an+1=a1．
解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn满足式子Sn+Sm=Sn+m，
取m=1，则Sn+1-Sn=S1=a1=2．
∴an+1=2．
∴a100=2．
点评 本题考查了递推关系、数列通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．若a＞b＞0，c＜d＜0，则下列结论正确的是（ ）
| A． | ac＞bd | B． | ad＞bc | C． | ac＜bd | D． | ad＜bc |
三棱锥S-ABC中，已知△ABC是以角A为直角的等腰三角形，AB=2，SB=SC=$\sqrt{3}$，SO⊥BC，垂足为O．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$（λ∈R）．
12．在△ABC中，边AC=1，AB=2，角A=$\frac{2}{3}π$，过A作AP⊥BC于P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λμ=（ ）
| A． | $\frac{10}{49}$ | B． | $\frac{12}{49}$ | C． | $\frac{6}{25}$ | D． | $\frac{4}{25}$ |
17．在（1+x+x2）（1-x）10展开式中，x4的系数为（ ）
| A． | C${\;}_{9}^{4}$+C${\;}_{9}^{1}$ | B． | C${\;}_{9}^{4}$-C${\;}_{9}^{1}$ | ||
| C． | C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{3}$+C${\;}_{10}^{2}$ | D． | C${\;}_{10}^{4}$-C${\;}_{10}^{3}$-C${\;}_{10}^{2}$ |