题目内容

一正方体的棱长为m，表面积为n；一球的半径为p，表面积为q，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用比值关系，进行代换求解，最后再做比即可．
解答：据公式可得n=6m²，q=4πp²由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
点评：本题考查学生的整体代换，是基础题．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．
（1）求二面角B₁-MN-B的正切值；
（2）画出一个正方体的表面展开图，使其满足“有4个正方形相连成一个长方形”这一条件，并求展开图中P、B两点间的距离（设正方体的棱长为1）．

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