Question

12．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
（2）g（x）=log₂（3-4x）．

Answer 1

分析 （1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解；
（2）由对数式的真数大于0求解．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠1，
∴f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$的定义域为：[-1，1）∪（1，+∞）；
（2）由3-4x＞0，得x$＜\frac{3}{4}$，
∴g（x）=log₂（3-4x）的定义域为（-∞，$\frac{3}{4}$）．

点评 本题考查函数定义域的求法，是基础的计算题．