Question

已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

1)求的通项公式和； 2)记的前项和,求.

 

Answer 1

【答案】

 

解:1)

 2)

【解析】第一问中，利用数列是等差数列  

∴ ∴

∵成等比数列 ∴   ∴

       解得或

得到通项公式。

第二问中，∵  ∴

∴

利用错位相减法求和。

解:1)  ∵数列是等差数列  

∴ ∴

                                                               

∵成等比数列 ∴   ∴

       解得或

     ∴不合要求舍去.     ∴  检验满足要求.

      ∴

 2) ∵  ∴

∴

∴

            

   ∴