Question

把下列参数方程化为普通方程
（1）

x=5cosφ y=4sinφ

（φ为参数）；      
（2）

x=1-3t2 y=4t2

（t为参数）

Answer 1

考点：抛物线的参数方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：（1）利用cos²φ+sin²φ=1，消掉参数即可；
（2）消掉参数t²得4x+3y-4=0，需要注意x的范围．

解答：解：（1）∵

x=5cosφ y=4sinφ

（φ为参数），
∴

x2

25

+

y2

16

=cos²φ+sin²φ=1，即

x2

25

+

y2

16

=1；
（2）由

x=1-3t2 y=4t2

（t为参数）消掉参数t²得4x+3y-4=0．
其中x=1-3t²≤1．

点评：本题考查椭圆的参数方程与直线的参数方程，消掉参数是关键，属于中档题．