题目内容

直线y=
3
(x-1)绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为______．
∵直线y=
3
(x-1)的斜率为
3
，倾斜角为60°
∴旋转后直线的倾斜角为30°+60°=90°
又该直线过（1，0），
则所求直线的方程为x=1．
故答案为：x=1．
练习册系列答案
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椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线y=
3
(x+c)与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是（　　）
（2013•福建）椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=
3
(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于
3
-1
3
-1
．
（2013•汕尾二模）直线y=
3
(x-1)绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为
x=1
x=1
．
点P为直线y=
3
(x+1)上任意一点，点A（0，0），B（3，0），则∠APB的最大值为
π
3
π
3
．

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