题目内容

$数学公式$ =________．

tan2α
分析：运用二倍角的余弦公式，得1+cos2α=2cos²α，将前一个分式的分母与后一个分式的分子约分，可得 $\text{[math]}$ ，最后用同角三角函数关系得原式等于tan2α．
解答：因为cos2α=2cos²α-1
所以：原式= $\text{[math]}$
故答案为：tan2α
点评：本题考查了同角三角函数关系和二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

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f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=

A.
ln2
B.
$数学公式$ ln2
C.
e
D.
e²

如图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是

A.
样本数据落在[6，10）内的频数为64，数据落在[2，10）内的概率约为0.4
B.
样本数据落在[6，10）内的频数为16，数据落在[2，10）内的概率约为0.1
C.
样本数据落在[10，14）内的频数为18，数据落在[6，14）内的概率约为0.68
D.
样本数据落在[14，22）内的频数为48，数据落在[10，18）内的概率约为0.12

已知函数f（x）=x（1+x）²
（1）求函数f（x）的单调区间与极值；
（2）设g（x）=ax²，若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设i为虚数单位，则复数 $数学公式$ 的虚部为________．

设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F₁PF₂=120°，则椭圆的离心率的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
x 1.99 3 4 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是

A.
y=2x-2
B.
y=（ $数学公式$ ）^x
C.
y=log₂x
D.
y= $数学公式$ （x²-1）

设函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）），的图象过点（2，1）和点（8，2），则a+b=________．