题目内容

19．下列函数在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．y=cosxB．y=2xC．y=2-x2D．y=${log}_{\frac{1}{3}}$x

分析 利用函数的图象与性质，分别判断选项中的函数在（0，+∞）上是否单调递增即可．

解答 解：对于A，y=cosx是周期为2π的函数，在（0，+∞）上不是单调函数，故A错误；
对于B，y=2x是定义域R上的单调增函数，所以在（0，+∞）上是增函数，故B正确；
对于C，y=2-x2是抛物线，且开口向下，在（0，+∞）上是单调减函数，故C错误；
对于D，y=${log}_{\frac{1}{3}}$x在定义域（0，+∞）上是单调减函数，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
9．解方程cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（0，2π），x=$\frac{π}{12}$或$\frac{17π}{12}$．
10．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足下列关系：sin2B≤sin2A+sin2C-sinAsinC．
（1）求证：0＜B$≤\frac{π}{3}$．
（2）求函数y=$\frac{1+sin2B}{sinB+cosB}$的值域．
7．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，且a≠1，a，b均为常数）在[0，1]上的取值区间为[1，3]，则a+b=3．
14．命题甲：α=30°，命题乙：sin$α=\frac{1}{2}$，则命题甲是命题乙成立的（　　）
A．充分条件而非必要条件B．必要条件而非充分条件
C．充要条件D．非充分条件也非必要条件
4．（1+x）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中含x2的项的系数为（　　）
A．-80B．-40C．40D．80
11．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位得到y=g（x）的图象，|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，则φ的值是$\frac{π}{4}$．
3．（题类A）双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB长为m（A，B在同一支上），另一个焦点为F2，则△ABF2的周长为（　　）
A．4a-2mB．4aC．4a+mD．4a+2m
4．已知函数$f（x）=\frac{|x+a|}{{{x^2}+1}}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（Ⅱ）对任意的b∈（0，1），当x∈（1，2）时，$f（x）＞\frac{b}{x}$恒成立，求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网