Question

已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=

 

．

Answer 1

分析：复原的几何体是下部为正方体，上部是正四棱锥，棱长都是1，分别求出体积即可．

解答：解：平面展开图复原的几何体是下部为正方体，
上部是正四棱锥，棱长都是1，正方体的体积是1；
棱长为1的正四棱锥的体积是：

1

3

×1×1×

( 3 2 )2- ( 1 2 )2

=

2

6

，
故答案为：1+

2

6

．

点评：本题考查组合体的体积，是基础题．