题目内容
一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）从袋子中摸出3个球，求摸出的球为2个红球和1个白球的概率；
（Ⅱ）从袋子中摸出两个球，其中白球的个数为
，求的分布列和数学期望.
【答案】
(Ⅰ)
；(Ⅱ)见解析.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)先求出从袋中摸3个球的总事件数，再求出摸到的球是2个红球1个白球的事件数，做比值即可；(Ⅱ)先求出
取相应值时对应的概率，再列出分布列求期望.
试题解析：解：(Ⅰ)从装有10个球的袋子中摸出3个球的事件总数为
，
其中摸出的三个球有2个红球1个白球的事件总数为
，
所以所求的概率为
；
4分
(Ⅱ)从10个球的袋子里摸出2个球的事件总数为
，
2个球都不是白球的概率为
，
1个白球1个红球的概率为
，
2个都是白球的概率为
，
8分
所以的分布列为：
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10分
所以的数学期望为
14分
考点：1、等可能事件及其概率；2、随机变量的分布列与期望.
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