Question

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，

以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，

则f(3)=_________;f(n)= _________（答案用n表示）.

Answer 1

解析：f(3)=6+3+1=10.

由题意,得f(n)=f(n-1)+,

于是f(n)=(1+2²+3²+…+n²)+(1+2+…+n)

=×+×

=.

答案:10