题目内容

对于任意α∈[－1，1]函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于0，那么x的取值范围是

[　　]

A．(1，3)

B．(－∞，1)(3，＋∞)

C．(1，2)

D．(3，＋∞)

答案：B
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]求f（m）+f′（n）的最小值；
（2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0求a的取值范围．
已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(
13
)=log23，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范围．
已知函数f（x）=x2-4x+3．
（Ⅰ）求证：对于任意的x（x∈R）都有f（sinx）≥0恒成立．
（Ⅱ）若锐角a满足f（4sinα）=f（2cosα），求sinα．
（Ⅲ）若f（2x+2-x+a）＜f（
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）对于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)=
sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是
202
202
；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是
②③
②③
．（填写出所有真命题的序号）
（2012•虹口区一模）已知函数f（x）=2x+a，g（x）=x2-6x+1，对于任意的x1∈
-1，1
都能找到x2∈
-1，1
，使得g（x2）=f（x1），则实数a的取值范围是
[-2，6]
[-2，6]
．

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