Question

如图，ABC-A₁B₁C₁是体积为1的棱柱，则四棱锥C-AA₁B₁B的体积是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：因为棱锥C-A₁B₁C₁与棱柱同底同高，由Sh=1，知棱锥C-A₁B₁C₁与的体积V=

1

3

Sh=

1

3

，由此能求出四棱锥C-AA₁B₁B的体积．

解答：解：因为棱锥C-A₁B₁C₁与棱柱同底同高，
∵Sh=1
∴棱锥C-A₁B₁C₁的体积V=

1

3

Sh=

1

3

．
故四棱锥C-AA₁B₁B的体积=1-

1

3

=

2

3

．
故选C．

点评：本题考查棱柱、棱锥的体积的运算，解题时要认真审题，仔细解答．