题目内容
19．若函数f（x）满足$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-f'（1）•{x^2}-x$，则f'（1）的值为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 先根据f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x求导，再把x=1代入，求f′（1）的值即可．
解答 解；求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x的导数，
得，f′（x）=x2-2f′（1）x-1，
把x=1代入，得，f′（1）=1-2f′（1）-1，
∴f′（1）=0，
故选：A．
点评 本题考查了函数的求导公式，属于基础题，做题时不要被f（x）中的f′（1）所迷惑．
练习册系列答案
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9．已知$\overrightarrow{a\;}$、$\overrightarrow{b\;}$满足$|{\overrightarrow{b\;}}|=2|{\overrightarrow{a\;}}|=2\overrightarrow{a\;}•\overrightarrow{b\;}=2$，$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{a\;}}）•$$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{b\;}}）$=0，则$\overrightarrow{c\;}•$$\overrightarrow{a\;}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$ |
7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$则z=x-3y的取值范围为[-2，4]．