题目内容

10．已知P（-2，y）是角θ终边上一点，且sinθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则y=1．

分析 直接利用三角函数的定义，列出方程求解即可．

解答 解：P（-2，y）是角θ终边上一点，且sinθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，
可得$\frac{y}{\sqrt{4+{y}^{2}}}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，y=1．
故答案为：1．

点评 本题考查三角函数的定义的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．设2cosx-2x+π+4=0，y+siny•cosy-1=0，则sin（x-2y）的值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
1．已知圆C在极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．若直线l与圆C相交于不同的两点P，Q．
（Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
（Ⅱ）若弦长|PQ|=4，求直线l的斜率．
18．已知直线l1：$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数），圆C1：（x-${\sqrt{3}$）2+（y-2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系．
（1）求圆C1的极坐标方程，直线l1的极坐标方程；
（2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．
5．随机地向半圆0＜y＜$\sqrt{2ax-{x^2}}$（a为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于$\frac{π}{4}$的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{π}$
15．设集合A={x∈Q|x＞-2}，则（　　）
A．∅∈AB．$\sqrt{3}$∉AC．$\sqrt{3}$∈AD．{$\sqrt{3}$}∈A．
2．已知函数f（x）=ax3+bx-7，g（x）=f（x）+2，且f（2）=3，则g（-2）=-15．
19．下列四个命题：
①若b＜a＜0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；
②x＞0，x+$\frac{1}{x-1}$的最小值为3；
③椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1比椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1更接近于圆；
④设A，B为平面内两个定点，A（-1，0），B（1，0），若有|PA|-|PB|=$\sqrt{3}$，则动点P的轨迹是双曲线；
其中真命题的序号为①③．（写出所有真命题的序号）
20．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}=2$，若点P满足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PC}$，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$=4．

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