题目内容
函数的图象，如图所示，
，则
的表达式是（ω＞0） ．
【答案】分析：利用向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数表达式，结合函数的图象求出函数的周期，确定ω，m，n的值，推出函数的表达式．
解答：
解：
=n
+m=
nsinωx-2nsin2
+m
=
nsinωx+ncos2ωx-1+m=2nsin（ωx+
）+m-1，由图象可知函数的周期为：T=
，所以ω=
，
m-1=
=1，2n=
=
，所以函数的解析式为：f（x）=
；
故答案为：
．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象，向量的数量积的应用，三角函数的化简，考查计算能力，注意最值的应用，周期的求法．
解答：
解：=n+m=nsinωx-2nsin2+m=
nsinωx+ncos2ωx-1+m=2nsin（ωx+）+m-1，由图象可知函数的周期为：T=，所以ω=，m-1=
=1，2n==，所以函数的解析式为：f（x）=；故答案为：
．点评：本题是基础题，考查三角函数的图象，向量的数量积的应用，三角函数的化简，考查计算能力，注意最值的应用，周期的求法．
练习册系列答案
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，则
的表达式是（ω＞0）________．
的图象，如图所示，它与直线
在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
，则
的值为 .
的图象为如图所示的折线段
，其中点
的坐标为
，点
的坐标为
．定义函数
，则函数
的最大值为
B．
C．
D．