Question

（2012年高考（江苏））已知正数满足:则的取值范围是____.

Answer 1

【答案】.

【考点】可行域.

【解析】条件可化为:.

设,则题目转化为:

已知满足,求的取值范围.

作出()所在平面区域(如图).求出的切

线的斜率,设过切点的切线为, 

则,要使它最小,须.

∴的最小值在处,为.此时,点在上之间.

当()对应点时, ,

∴的最大值在处,为7.

∴的取值范围为,即的取值范围是.