Question

由曲线y=x²，y=

x

围成的封闭图形的面积为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x²，y=

x

围成的封闭图形的面积．

解答： 解：由曲线y=x²，y=

x

，联立，因为x≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x²与y=

x

所围成的图形的面积S=∫₀¹（

x

-x²）dx=

2

3

x

3

2

-

1

3

x³|₀¹=

1

3

故选：B．

点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积，属于基础题．