题目内容

1．已知集合M={x|-1≤x＜3 }，N={x|2＜x≤5}，则M∪N={x|-1≤x≤5}．

分析 根据M、N的范围，结合集合并集的定义求出M、N的并集即可．

解答 解：M={x|-1≤x＜3 }，N={x|2＜x≤5}，
则M∪N={x|-1≤x≤5}；
故答案为：{x|-1≤x≤5}．

点评 本题考查了集合的并集的运算，是一道基础题．

练习册系列答案
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11．三棱锥A-BCD内接于半径为$\sqrt{5}$的球O中，AB=CD=4，则三棱锥A-BCD的体积的最大值为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{32}{3}$
12．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，M在椭圆上，△MF1F2的周长为$2\sqrt{5}+4$，面积的最大值为2．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线y=kx（k＞0）与椭圆C交于A，B，连接AF2，BF2并延长交椭圆C于D，E，连接DE．探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由．
9．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，判断a-b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在说明理由．
（Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）
6．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（0，4），顶点在x轴上，且对称轴在y轴的右侧．设直线y=x与二次函数的图象自左向右分别交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，OP：PQ=1：3．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△PAQ的面积．
13．函数f（x）=x3-3x2+m在区间[-1，1]上的最大值是2，则常数m=（　　）
A．-2B．0C．2D．4
10．已知函数f（x）=-x2+ax-b，若a，b都是从[0，4]上任取的一个数，则满足f（1）＞0时的概率（　　）
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{23}{32}$
11．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
A．y=sin xB．y=xe2C．y=x3-xD．y=ln x-x

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